【课堂与技术】国家中小学智慧平台制作交互课件（二十一）之——数学学科工具“面积比较”的应用

本期——

1.笔者先介绍小学数学中“面积比较”的内容编排和教学策略，

2.然后，再介绍国家中小学智慧平台中“面积比较“工具的应用方法。

一、【课堂与技术】国家中小学智慧平台制作交互课件（二十一）之——数学学科工具“面积比较”的应用小学数学中“面积比较”的内容编排和教学策略

【课堂与技术】国家中小学智慧平台制作交互课件（二十一）之——数学学科工具“面积比较”的应用小学数学中“面积比较”是学生理解面积概念、为后续学习面积计算和公式奠定基础的关键环节。其编排和教学策略需要遵循学生的认知发展规律，注重直观感知和操作体验。以下是一个详细的解析：

一、内容编排（通常出现在小学三年级，学习面积单位之前）

起点：在“面积”概念初步认识之后

学生已经初步感知了“面积”是指“物体表面或封闭图形的大小”。
此时的重点是比较不同图形面积的大小，而非精确测量。

编排顺序：由直观到抽象，由简单到复杂

对于不规则图形或难以直接铺满的图形，可以通过剪开再拼成规则图形或已知面积图形进行比较（本质上还是为了应用重叠法或拼摆法）。
初步渗透“转化”的数学思想。

这是核心方法和教学重点。
引入“单位”的概念（但此时尚未正式定义“平方厘米”等单位）。
使用统一的、小的“非标准单位”（小正方形、小圆片、小三角形纸片等）去铺满（覆盖）要比较的图形。
哪个图形铺满后用的“单位”数量多，哪个图形的面积就大。
目的：

体会“面积是覆盖量”。
感受“比较需要统一的标准”。
为引入标准面积单位做铺垫。
发展空间观念和计数能力。

将两个图形直接重叠在一起，观察哪个图形有“多余”的部分。
适用于形状相同或相似的图形（如两个长方形）。
局限性：对于形状差异较大的图形（如一个细长的长方形和一个接近正方形的长方形）或无法重叠的图形（如画在纸上的固定图形）效果不佳。

比较差异非常明显的两个图形（如一个大正方形和一个小三角形）。
目的：强化“面积是大小”的直观感受。

直接观察比较：
重叠法：
拼摆法（数单位）：
剪拼法：

二、教学策略

教学的核心目标是让学生理解面积比较的本质（覆盖量的大小），掌握比较的方法（特别是拼摆法），并体会统一比较标准的必要性。策略应强调动手操作、观察发现、讨论交流。

创设情境，激发需求：

呈现需要比较面积的实际问题或有趣图形（如两块形状不同的田地、两块不同形状的手帕、两个房间的平面图）。
提问：“哪个更大？大多少？你是怎么知道的？” 引导学生思考比较方法，暴露前概念（可能有人会用看边长、周长等错误方法）。

引导探索，体验方法：

提供剪刀和不规则图形（或差异较大的图形）。
鼓励学生尝试通过剪拼，将图形转化成便于比较的形状（如拼成一个长方形或与另一个图形相似的形状），再应用重叠或拼摆法。

提供材料：准备大量统一的小正方形（或其他形状，但正方形最常用）、待比较的图形（画在方格纸上或白纸上）。
任务驱动：“你能想办法比较出这两个图形谁的面积大吗？用老师给的小方块试试看。”
动手操作：让学生自由尝试用方块覆盖图形。鼓励不同的覆盖方式（可以铺满，也可以只在边界铺，只要能比较）。
观察发现：
交流讨论：

引导学生注意：必须铺满整个图形（强调“覆盖”）。
引导学生注意：必须使用同样大小的方块（体会“统一标准”的重要性）。可以设计陷阱：故意提供大小不同的方块，让学生失败，从而深刻理解统一标准的必要性。
数一数各用了多少个方块。

“你是怎么比的？”（让学生演示和描述过程）
“为什么都要用小方块？用大一点的方块行不行？为什么？”（强化统一标准）
“这个图形用了9个小方块，那个用了12个，说明什么？”（建立“数量多 -> 面积大”的联系）
比较不同覆盖方式（如是否对齐、是否有空隙）的结果是否相同？强调要“密铺”（无缝隙、不重叠）才能准确计数（为后续学习面积计算规则做铺垫）。

提供差异明显的图形，让学生直接判断。
提供可移动的、形状相同/相似图形卡片，让学生动手重叠比较。
讨论重叠法的优点（直观）和局限（对形状要求高）。

直接观察与重叠法：
重点突破：拼摆法（数单位）
剪拼法：

对比辨析，深化理解：

用铁丝围成两个周长相同但面积不同的长方形（如长6宽1 vs 长4宽2），让学生比较面积。
用纸剪出两个形状不同但面积相同的图形（如用相同数量的小方块拼成不同形状），让学生比较周长。
核心提问：“周长长的图形面积一定大吗？” “面积大的图形周长一定长吗？” 通过实例让学生明确周长和面积是不同的概念。

周长与面积的混淆：这是学生最常见的错误。设计对比活动：
不同方法的适用性：讨论在什么情况下用重叠法方便？什么情况下必须用拼摆法？拼摆法有什么优势？（不受形状限制，可以精确比较）

变式练习，巩固应用：

在方格纸上比较图形（直接数格子）。
给出图形和铺好的单位，判断哪个面积大。
给出铺好的单位数量，判断面积大小。
设计一些图形，部分铺好单位，部分空白，让学生补充完整再比较。
判断一些说法是否正确（如“占格子多的图形面积一定大” – 需考虑格子是否统一）。
设计一些陷阱题，如单位不统一、图形未完全覆盖、周长干扰等。

联系生活，拓展延伸：

找找生活中需要比较面积大小的例子（书本封面、桌面、瓷砖、田地等）。
简单介绍：我们以后会学习更精确的方法（面积单位、计算公式）来测量和计算面积。今天的拼摆法就像用“小方块尺子”在量面积。

三、关键注意事项

操作体验是核心：一定要让学生充分动手操作小方块（或其他单位），亲身体验覆盖、计数、比较的过程。这是建立面积量感的关键。
强调“统一标准”：通过操作中的问题和讨论，让学生深刻理解比较时必须使用同样大小的单位。这是后续学习标准面积单位的认知基础。
区分周长与面积：这是教学难点和重点。通过直观对比活动和明确讨论，帮助学生澄清概念。
语言引导要精准：使用“覆盖”、“铺满”、“大小”、“面积”、“比…大/小”、“用了…个（单位）”等清晰、准确的数学语言。
鼓励多样化的方法：认可学生在探索中出现的不同比较方法（即使效率不高），引导他们分析不同方法的优缺点。
利用直观工具：方格纸、透明方格片是非常有用的教学工具。

总结：

面积比较的教学编排，遵循了从直观感知（观察、重叠）到量化比较（拼摆、数单位）的认知路径。教学策略的核心在于创设情境引发需求，提供材料引导探索（特别是拼摆法），通过操作体验深刻理解“覆盖量”和“统一标准”的意义，并通过辨析对比澄清概念（特别是与周长的区别）。扎实的“面积比较”学习，能为后续面积单位、面积计算乃至体积学习打下坚实的基础。

二、【课堂与技术】国家中小学智慧平台制作交互课件（二十一）之——数学学科工具“面积比较”的应用国家中小学智慧平台中“面积比较“工具的应用方法

小学生面积大小认识是比较模糊的，没有直观的引导，在他们的认识里建立面积大小的概念认识，需要一个很长时间的过程，而有了直观可视化引导，学生的理解更快，认知的构成会更明确和迅速。下面介绍工具使用。

【课堂与技术】国家中小学智慧平台制作交互课件（二十一）之——数学学科工具“面积比较”的应用放映授课的时候，点击学科工具，打开之后，点击数学，在数学工具库中，找到面积比较，如下图，点击打开，开始应用。

如下图，打开默认界面。两个不同图形的比较展示。

点击下方第三个按钮，展示如下图。

点击第三个按钮，显示如下图。进行图形面积的比较

以上的图形是同类图形的不同形态，但是大小的比较还不够。如下的操作会更形象。

点击中间换色按钮，在蓝色图形中添加一个黄色图形，这样大小更明确还可以一键拼图。如下

可以添加不同的图形。如下。

点击”重置“可以回到初始状态。

家人们，是不是觉得这样的工具在上课或者辅导孩子的时候，非常有用，特别是对小学生……